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Die Regel von L'Hospital kann man wie folgt verwenden: Wenn beim Grenzwert \( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \) sowohl der Zaehler \( f(x) \) als auch der Nenner \( g(x) \) gegen 0 oder gegen Unendlich streben, dann kann der Grenzwert durch das Berechnen des Grenzwertes des Verhaeltnisses ihrer Ableitungen bestimmt werden, vorausgesetzt die Ableitungen sind gut definiert und der Grenzwert der Ableitungen existiert, also:
\[
\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}
\]
Diese Regel kann man auch wiederholt anwenden, falls das Ergebnis immer noch eine unbestimmte Form aufweist."
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