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Die Regel besagt, dass der Grenzwert eines Quotienten zweier Funktionen, die beide gegen Null oder beide gegen Unendlich streben, unter bestimmten Bedingungen gleich dem Grenzwert des Quotienten ihrer Ableitungen ist. Mathematisch formuliert heisst das:
Wenn \( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = 0 \) oder \( \lim_{x \to a} f(x) = \lim_{x \to a} g(x) = \infty \) und die Ableitungen \( f' \) und \( g' \) existieren nahe \( a \) (und \( g'(x) \neq 0 \)), dann gilt:
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}, \]
sofern der rechts stehende Grenzwert existiert oder gegen unendlich strebt.
Diese Regel ist besonders nuetzlich in der hoeheren Mathematik und bei der Loesung komplexerer Grenzwertprobleme, wo direkte Berechnungen oft schwierig oder unmoeglich sind."
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