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\[
\lim_{x \to c} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to c} \frac{f'(x)}{g'(x)}
\]
provided the limit on the right side exists or is . This rule is essential for solving limits involving indeterminate forms and is frequently used in both basic and advanced calculus." -> "Die Regel von L'Hospital ist ein mathematisches Werkzeug, das dazu dient, Grenzwerte von Bruechen zu berechnen, deren Zaehler und Nenner jeweils gegen null oder gegen Unendlich streben (unbestimmte Ausdruecke der Form 0/0 oder /). Diese Regel besagt, dass unter bestimmten Voraussetzungen der Grenzwert eines unbestimmten Bruchs gefunden werden kann, indem man die Ableitung des Zaehlers und die Ableitung des Nenners getrennt voneinander nimmt und dann den Grenzwert des resultierenden Bruchs betrachtet. Diese Methode ist nach dem Mathematiker Guillaume de l'Hospital benannt, der diese Regel in seinen Werken populaer gemacht hat, obwohl sie urspruenglich von Johann Bernoulli entwickelt wurde."
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